Quelle est la difference entre une courbe convexe et une courbe concave?

Quelle est la différence entre une courbe convexe et une courbe concave?

Une fonction est dite concave sur un intervalle si, pour toute paire de points sur le graphe de , le segment de droite qui relie ces deux points passe en dessous de la courbe de . Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l’allure de courber vers le haut.

Comment définir une surface concave?

CONCAVE, adj. A. − [En parlant d’une surface] Dont la partie courbe est en creux. Surface, lentille, verre, miroir concave.

Qu’est-ce qu’une forme concave?

concave adj. Dont la forme est en creux, sans irrégularité apparente.

Comment déterminer fonction concave?

On démontre qu’une fonction est concave sur un intervalle si et seulement si sa dérivée est décroissante sur cet intervalle, autrement dit si sa dérivée seconde est négative sur cet intervalle.

Comment savoir si une courbe est concave ou convexe?

La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ‘ est croissante sur I, soit f  »(x) ≥ 0 pour tout x de I. La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ‘ est décroissante sur I, soit f  »(x) ≤ 0 pour tout x de I.

Pourquoi une courbe Est-elle convexe?

En mathématiques, une fonction réelle d’une variable réelle est dite convexe si : quels que soient deux points A et B du graphe de la fonction, le segment [AB] est entièrement situé au-dessus du graphe, c’est-à-dire que la courbe représentative de la fonction se situe toujours en dessous de ses cordes, ou.

Quel est le contraire de concave?

Dans la langue courante, concave signifie creux, soit une forme arrondie vers l’intérieur. Son contraire est convexe ou bombé.

Quelle différence entre convexe et concave?

Un moyen très simple de comprendre la différence entre concave et convexe est de prendre une cuillère à soupe. Le côté qui sert de récipient est concave. Si l’on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus gros. Le côté qui ne sert pas de récipient est convexe.

Quel est la différence entre convexe et concave?

Comment savoir qu’une fonction est convexe ou concave?

Comment savoir si une dérivée seconde est positive ou négative?

si elle est négative sur un intervalle, la pente diminue, la courbure est vers le bas, la fonction est dite « concave » sur cet intervalle ; si elle est nulle, la courbe est localement rectiligne ; si la dérivée seconde s’annule et change de signe, on a un point d’inflexion, la courbure de la courbe s’inverse.