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Pourquoi a2 b2 c2?
Le Théor`eme de Pythagore stipule que, étant donné un triangle rectangle dont la longueur de l’hypoténuse est c et la longueur des deux autres côtés est a et b, a2 + b2 = c2. `A noter: L’hypoténuse est, par définition, le côté opposé `a l’angle droit. Voici le triangle rectangle avec ses dimensions.
Comment résoudre à B C 2?
Merci à Mehdi R….
| (a + b)² + (b + c)² + (c + a)² | = = | 2 (a² + b² + c² + ab + bc + ca) (a + b + c)² + a² + b² + c² |
|---|---|---|
| (a + b + c)² – (a – b + c)² | = | 4 ab + 4 bc |
| (a + b + c)² – (a – b – c)² | = | 4 ab + 4 ac |
| a² (b – c) + b² (c – a) + c² (a – b) | = | (a – c) (b – a) (c – b) |
Qui à démontrer le théorème de Pythagore?
Euclide. La première preuve écrite retrouvée du théorème de Pythagore se trouve dans les Éléments d’Euclide. Euclide était un mathématicien grec du IIIe siècle av. J.
Qui est Pythagore Wikipédia?
Pythagore (en grec ancien : Πυθαγόρας / Puthagóras) est un réformateur religieux et philosophe présocratique qui serait né aux environs de 580 av. J. -C. à Samos, une île de la mer Égée au sud-est de la ville d’Athènes ; on établit sa mort vers 495 av.
Comment calculer à B 2?
Factoriser des expressions telle que : (x+1)(x+2)-5(x+2) ; (2x+1)²+(2x+1)(x+3) Connaître les égalités : (a+b)(a-b)=a²-b² ; (a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a² -2ab+b² Et les utiliser sur des expressions numériques ou littérales simples telles que : 101²=(100+1)²=100²+200+1, (x+5)²-4=(x+5)²-2²=(x+5+2)(x+5-2).
Comment calculer à b c ²?
On écrit :
- ( a + b + c ) 3 = ( a + b + c )² ( a + b + c ) ( a + b + c )² = ( a + ( b + c ) )² = a² + 2 a ( b + c )+ ( b + c )²
- donc : ( a + b + c )² = a² + 2 ab + 2 ac + b² + c² + 2 bc. Alors : ( a + b + c ) 3 = ( a² + 2 ab + 2 ac + b² + c² + 2 bc. )
- donc :
- soit :
- on a alors :
- et enfin.
Comment vérifier le théorème de Pythagore?
Utilisation du théorème de Pythagore pour prouver qu’un triangle est rectangle : Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle. Si BC² =AB² +AC² , alors ABC est rectangle en A.