Pourquoi 220 et 284 sont des nombres amicaux?
Le philosophe Jamblique (vers 250-330) écrit que « les pythagoriciens connaissent ces nombres qu’ils appellent amicaux et leur associent certaines qualités sociales (comme 220 et 284) et Pythagore aurait parlé d’un ami qui « était un autre lui » comme le sont 220 et 284 ».
Pourquoi 1184 et 1210 sont deux nombres amicaux?
Deux nombres sont aimables lorsque la somme des diviseurs propres de chacun est égale `a la valeur de chaque nombre. En effet 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 = 1210 et ce sont les diviseurs propres de 1184 alors que les diviseurs propres de 1210 sont : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242 et 605.
Comment trouver nombre amicaux?
Deux nombres entiers distincts sont dits amicaux (ou amiables) si la somme des diviseurs propres de l’un (diviseurs autres que lui-même) égale l’autre.
Comment montrer que 220 et 284 sont amicaux?
Voici quelques paires de nombres amicaux : (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564) et (6232, 6368). Le plus petit couple de nombres amicaux est (220, 284). L’ensemble des diviseurs propres de 220 est 284 : divp(284) = {1, 2, 4, 71, 142} et la somme de ces nombres est 220.
Quel est le diviseur de 220?
Les diviseurs de 220 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220.
Comment montrer que 1184 et 1210 sont amicaux?
Cela signifie que les nombres 220 et 284 sont amicaux. De plus, 1210 = 121 × 10 = 11 × 11 × 2 × 5=2 × 5 × 112. On a montré que la somme des diviseurs de 1184 sans 1184 est 1210 et que la somme des diviseurs de 1210 sans 1210 est 1184. Cela signifie que les nombres 1210 et 1184 sont amicaux.
Est-ce que 1184 et 1210 sont amicaux?
Voici quelques paires de nombres amicaux : (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564) et (6232, 6368). Le plus petit couple de nombres amicaux est (220, 284).
Comment trouver tous les diviseurs de 220?