Est-ce que les diagonales du rectangle sont perpendiculaires?

Est-ce que les diagonales du rectangle sont perpendiculaires?

– Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors c’est un carré. – Si un losange a un angle droit alors c’est un carré. – Si un losange a des diagonales de même longueur alors c’est un carré.

Qu’est-ce qu’une diagonale perpendiculaire?

Les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c’est un carré. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires et de même longueur alors c’est un carré.

Pourquoi les diagonales d’un rectangle ont même longueur?

O est le centre de symétrie du rectangle et le milieu des diagonales, donc : AO = OC et DO = OB. Les diagonales ont donc la même longueur.

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Comment trouver la diagonale d’un triangle rectangle?

Pour la diagonale [AC], étudier un des triangles rectangles ABC ou ADC, et y calculer AC avec le théorème de Pythagore : AC2 = AB2 + BC2 = L2 + l2 pour un rectangle de longueur AB = L et de largeur BC = l.

Comment calculer les angles des diagonales d’un rectangle?

merci . La seule longueur des diagonales d’un rectangle ne permet pas de calculer leur angle, car il peut être quelconque ; par exemple, on peut imaginer un carré ayant ces diagonales ! Il est absolument nécessaire d’avoir un des côtés du rectangle (l’autre pouvant être déterminé par Pythagore).

Comment savoir si deux diagonales sont perpendiculaires?

Si un quadrilatère est un rectangle (carré), alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires deux à deux. Si un quadrilatère est un losange (carré), alors ses diagonales sont perpendiculaires.

C’est quoi une ligne perpendiculaire?

Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.

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Comment calculer la diagonale?

La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).

Comment justifier qu’une figure est un rectangle?

Si un quadrilatère a trois angles droits alors c’est un rectangle. Si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c’est un rectangle.

Quels sont les côtés d’un rectangle?

Quadrilatères particuliers 1 Côtés Les côtés opposés d’un rectangle sont égaux : AB = CD et AD = BC. 2 Axes de symétrie Les médiatrices de chaque côté d’un rectangle sont des axes de symétrie. 3 Diagonales 4 Les diagonales d’un rectangle se coupent en leur milieu : O milieu de [ AC] et [ BD ]. 5 Les diagonales sont de même longueur :

Que signifie un rectangle?

Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des angles droits. Plus de précisions sont données dans le lexique. Soit un rectangle, nommons-le A B C D. Il s’agit de montrer que A B C D est un parallélogramme.

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Quelle est la médiatrice d’un rectangle?

Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés consécutifs sont perpendiculaires. AB = CD et AD = BC. Les médiatrices de chaque côté d’un rectangle sont des axes de symétrie. Pour le rectangle représenté ci-dessous, la droite en rouge et la droite en vert sont les axes de symétrie.

Quelle est la diagonale d’un quadrilatère?

Une diagonale d’un quadrilatère est un segment de droite qui relie deux sommets opposés. Une médiane d’un quadrilatère est un segment de droite qui relie les milieux de deux côtés opposés. Théorème – La somme des mesures des angles dans un quadrilatère vaut toujours 360 ∘.