Table des matières
Comment trouver un état stable?
Définition : Un état probabiliste est dit stable lorsqu’il n’évolue pas lors de répétitions de l’expérience. Propriété : Soit un graphe probabiliste d’ordre 2 dont la matrice de transition ne comporte pas de 0. L’état stable P vérifie alors l’égalité .
Pourquoi la représentation d’état?
En automatique, une représentation d’état permet de modéliser un système dynamique en utilisant des variables d’état. La représentation d’état du système permet de connaître son comportement « interne » et pas seulement son comportement « externe » comme c’est le cas avec sa fonction de transfert.
Comment trouver P0 graphe probabiliste?
2 – théorème Si M est la matrice de transition d’un graphe probabiliste d’ordre p, si P0 est la matrice ligne décrivant l’état initial et Pn l’état probabiliste à l’étape n, on a Pn=P0×Mn P n = P 0 × M n .
Comment trouver une matrice de transition?
La matrice de transition d’une marche aléatoire est la matrice carrée T = m i j T= m_{ij} T=mij dont le coefficient m i j m_{ij} mij est la probabilité de transition du sommet j vers le sommet i.
Comment savoir si une fonction est stable?
stable pour la fonction associée et contient u0. Définition Soit x ∈ I. On dit que x est un point fixe de f si f(x) = x. Remarque : Soit f une fonction continue sur I et [a, b] ⊂ I un intervalle stable par f.
Comment montrer qu’un ensemble de matrice est stable?
Lorsque tu veux prouver qu’un ensemble E est stable par multiplication, tu dois prouver que le produit de deux éléments quelconques de E est encore un élément de E, c’est -à-dire que : « n’importe quoi * n’importe quoi est élément de E».
Comment savoir si un système est observable?
Un système est dit complètement observable sur l’intervalle de temps [ t0, tf ] si l’observation de la commande U(t) et de la sortie Y(t) permet de déterminer l’état initial X(t0). Dans le cas d’une représentation d’état quelconque, le critère suivant permet de conclure quant à l’observabilité.
Comment faire un graphe probabiliste?
La matrice de transition associée un graphe probabiliste d’ordre n est une matrice carrée n × n n \times n n×n dont le terme p i , j p_{i,j} pi,j situé à l’intersection de la i-ème ligne et de la j-ème colonne représente la probabilité de passer de l’état A i A_i Ai à l’état A j A_j Aj.
Comment montrer qu’une fonction est stable sur un intervalle?
Exemple : L’intervalle [0,1] est stable par f : x → x − x2. L’intervalle [−1,1] est stable par g : x → x3. L’intervalle [0,169] est stable par h : x → √x + 47. alors J est stable par f.