Table des matières
Comment déterminer l equation Cartesienne du plan?
Définition : Équation cartésienne d’un plan L’équation cartésienne d’un plan dans ℝ est 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0 , où 𝑎 , 𝑏 et 𝑐 sont les composantes du vecteur normal ⃑ 𝑛 = ( 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 ) qui est orthogonal au plan ou à tout vecteur directeur du plan.
Comment déterminer une représentation paramétrique?
On montre premièrement que les coordonnées des points A et B vérifient bien la représentation paramétrique donnée en remplaçant x, y et z par les coordonnées de chaque point et en vérifiant que pour chaque point, il existe bien un même t vérifiant les trois équations.
Comment déterminer les coordonnées d’un plan?
Méthode
- calculer l’abscisse du point N avec la formule : xN=2xA+xC;
- calculer l’ordonnée du point N avec la formule : yN=2yA+yC;
- conclure en donnant les coordonnées de N:(xN;yN)
Comment déterminer une équation cartésienne d’un plan avec 3 points?
Aide simple. Les point A et B ayant pour coordonnées respectives ( x A , y A , z A ) et ( x B , y B , z B ) , le triplet des coordonnées du vecteur A B → est ( x B − x A , y B − y A , z B − z A ) .
Comment déterminer une équation cartésienne à partir de 3 points?
Méthode utilisant l’appartenance des trois points A, B et C donc : -3a + b + c + d = 0. Exprimons les variables a, b, c et d en fonction d’une par exemple a : on « retombe » bien sur la même équation ou sur une équation dont les coefficients sont proportionnels à ceux trouvés dans la première méthode.
Comment trouver le vecteur directeur d’une équation paramétrique?
Pour déterminer des coordonnées de vecteurs directeurs →u et →v , le plus simple est de prendre les coefficients de t et k. k . →u(1;−3;2) u → ( 1 ; − 3 ; 2 ) et →v(−2;6;−4). v → ( − 2 ; 6 ; − 4 ) .
Comment trouver un plan avec 3 points?
On rappelle que trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s’ils ne sont pas alignés. Les trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s’ils ne sont pas alignés.