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Comment calculer une matrice cube?
x C = A x C + B x C c) (kA)B = A(kB) = k(A x B) Définition : Soit A une matrice carrée et n un entier naturel. Le carré de A est la matrice, noté A2, égale à A x A. Le cube de A est la matrice, noté A3, égale à A x A x A.
Comment calculer une matrice puissance 1?
on procède souvent de la façon suivante:
- On vérifie que P est inversible puis on détermine P−1.
- On calcule D=P−1AP et on vérifie que D est bien diagonale.
- On démontre qu’alors A=PDP−1. On dit qu’on a diagonalisé la matrice A.
- On démontre par récurrence que An=PDnP−1.
- On calcule PDnP−1 et on conclut.
Comment calculer le produit d’une matrice?
Deux matrices A = ( a i k ) de type ( , ) et B = ( b k j ) de type ( , ) peuvent se multiplier. Le produit de ces deux matrices est une matrice C = ( c i j ) de type ( , ), où l’élément c i j de est obtenu en sommant les produits des éléments de la ième ligne de par les éléments de la jème colonne de .
Comment calculer la puissance d’une matrice triangulaire?
(A+B)^2 = (A+B) (A+B) = A² +AB + BA + B² et AB = BA n’est pas automatique.
Comment calculer la puissance nième d’une matrice?
Pour trouver la puissance n-ième d’une matrice diagonale, il suffit d’élever à la puissance n les coefficients de la diagonale, tous les autres coefficients restant nuls.
Comment calculer la puissance n?
La réponse doit être une puissance de 8….Les règles de calcul sur les puissances.
| Formule | Exemple |
|---|---|
| ( x × y ) n = x n × y n (x\times y)^n=x^n\times y^n (x×y)n=xn×yn | ( 3 × 5 ) 7 = 3 7 × 5 7 (3\times 5)^7=3^7\times 5^7 (3×5)7=37×57 |
Quels sont les produits matriciels possible?
Le produit de deux matrices ne peut se définir que si le nombre de colonnes de la première matrice est le même que le nombre de lignes de la deuxième matrice, c’est-à-dire lorsqu’elles sont de type compatible.