Table des matières
Comment définir un point fixe?
Graphiquement, les points fixes d’une fonction f (d’une variable réelle, à valeurs réelles) s’obtiennent en traçant la droite d’équation y = x : tous les points d’intersection de la courbe représentative de f avec cette droite sont alors les points fixes de f.
Comment montrer qu’un point est unique?
-Deux points distincts A et B déterminent une unique droite (AB). -Trois points (distincts) non alignés déterminent un unique plan ou une droite et un point qui n’appartient pas à cette droite déterminent un unique plan.
Qu’est-ce qu’un intervalle stable?
Définition On dit que J est un intervalle stable par f si f(J) ⊂ J. Rappels : 1. f(J) ⊂ J signifie que pour tout x ∈ J, f(x) ∈ J. Exemple L’intervalle [0; 1] est stable par la fonction f(x) = x − x2.
Qu’est-ce qu’un point fixe pompier?
Points fixes. * Est considéré comme point fixe, tout objet ou structure convenablement ancré offrant une résistance suffisante à l’effort demandé. * Un amarrage principal doit toujours être doublé sur un même point fixe si celui-ci est assez résistant, sinon choisir deux points fixes distincts.
Comment montrer que g est barycentre de 3 points?
Soient (A, a), (B, b) et (C, c) trois points pondérés avec a+b+c ≠ 0 et a+b ≠ 0. Si G est le barycentre de (A, a), (B, b) et (C, c) et si H est le barycentre de (A, a) et (B, b), alors G est le barycentre de (H, a+b) et (C, c).
Comment démontrer que trois points sont alignés avec le barycentre?
Pour montrer que les points P ,Q et R sont alignés, il suffit de montrer, par exemple, que Q est le barycentre de P et de R avec des coefficients à déterminer. Le point P est donc le barycentre de (B , 1) et (C , -2). Par ailleurs, R est le milieu du segment [AB] donc . (Q est donc le barycentre de (A , 1) et (C , 2)).
Comment savoir si un intervalle est stable?
Exemple : L’intervalle [0,1] est stable par f : x → x − x2. L’intervalle [−1,1] est stable par g : x → x3. L’intervalle [0,169] est stable par h : x → √x + 47. alors J est stable par f.