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Comment bien faire la factorisation?
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
Comment factoriser une expression avec un carré?
Donc quels que soient a et b, a²-b² = (a+b)(a-b). Factoriser une somme ou une différence c’est l’écrire sous forme d’un produit. La formule ci-dessus permet de factoriser une différence de deux carrés. Par exemple, x²-25 = x²-5² = (x + 5)(x – 5).
Comment factoriser une expression avec une identité remarquable?
Identités remarquables -Factoriser
- a² + 2ab + b² = (a+b)² Exemple : 9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²
- a² -2ab +b² = (a-b)² Exemple : 25 – 10y +y² = (5-y)²
- a² – b² = (a+b)(a-b)
Comment mettre en facteurs?
Pour factoriser une somme, c’est à dire la transformer en un produit, on utilise la même propriété en inversant l’ordre des termes de l’égalité. Quels que soient les réels a, b et c : ab + ac = a(b + c) Lorsqu’on applique cette égalité, on dit qu’on a mis a en facteur.
Comment factoriser X²?
Factorisation 3°-2nde – cours
- Exemple : x² – 16 = (x + 4)(x – 4) 2) L’intrus :
- Exemple : x² + 2x + 1 = (x + 1)² (2x = 2*x*1) 3) L’intrus : carré de A – intrus + carré de B = (A – B)² à condition que ‘intrus’ = 2*A*B (à vérifier !)
- Exemple : 4x² – 12x + 9 = (2x – 3)² (12x = 2*2x*3)
Quel est le but d’une factorisation?
En mathématiques, la factorisation consiste à écrire une expression algébrique (notamment une somme), un nombre, une matrice sous la forme d’un produit. Cette transformation peut se faire suivant différentes techniques détaillées ci-dessous.
Comment factoriser une expression avec des puissances?
Si un terme est élevé à des puissances diverses comme facteur des termes d’une somme algébrique, on peut factoriser par la puissance d’exposant le plus bas : si n > p alors a x n + b x p = ( a x n − p + b ) x p . Une différence de carrés se factorise grâce à l’identité remarquable a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ).
Comment on trouve un facteur commun?
Un facteur est un nombre qui apparaît dans un produit. Par exemple dans l’expression 3x², 3 mais aussi x² ou x sont des facteurs. Un facteur commun est un même nombre que l’on retrouve dans une somme de plusieurs produits.