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Comment démontrer les propriétés de la valeur absolue?
– La valeur absolue d’un nombre réel x est le nombre qui donne la distance qui sépare ce nombre réel de zéro. Nous dénotons la valeur absolue de x comme suit: |x|. Par exemple: |45| = 45 puisque 45 ≥ 0. Mais | − 3| = −(−3) = 3 puisque −3 < 0.
Comment interpréter en terme de distance une valeur absolue?
La distance entre un nombre a et un nombre b se note d(a;b) d ( a ; b ) et se calcule |b−a|. Cet encadrement par deux barres verticales se lit « valeur absolue ». Si b−a>0, b − a > 0 , rien ne change mais si b−a<0, b − a < 0 , alors |b−a| est l’opposé de b−a.
Comment calculer une fonction valeur absolue?
Sur l’intervalle des nombres réels négatifs la fonction valeur absolue est définie par f(x) = -x, elle est donc assimilable à une fonction affine de forme ax + b pour laquelle a = -1 et b=0. Puisque son coefficient directeur est négatif cela implique qu’elle est décroissante sur cet intervalle.
Comment calculer la valeur absolue d’un réel?
La valeur absolue d’un nombre réel correspond à la distance qui sépare ce nombre de l’origine sur une droite numérique. Ainsi, la distance entre 0 et –10 est la même qu’entre 0 et 10. La valeur absolue de x et de –x est x et on peut écrire : | –x | = | x | = x.
Comment calculer la valeur absolue d’un nombre réel?
Comment calculer la valeur absolue d’une fonction?
Si le réel est positif, il est égal à sa propre valeur absolue mais s’il est négatif, il faut le multiplier par -1. Donc, |x| = x si x > 0 et |x| = -x si x < 0. Une façon équivalente d’obtenir la valeur absolue d’un nombre est de « calculer » la racine carrée de son carré.
Quelle est la valeur de la distance?
La distance entre deux nombres est toujours positive, on utilise donc la valeur absolue pour s’assurer de la positivité de nos calculs. On peut calculer des distances à l’origine. Cette distance correspond à la valeur absolue de l’abscisse du nombre.
Comment calculer la distance entre 2 nombres?
La distance entre les nombres a et b, notée d(a; b), est égale à la distance AB. (L’unité est donnée par la longueur OI du repère). d(a;b) = AB. Pour calculer la distance de A à B, on retranche l’abscisse la plus petite à l’abscisse la plus grande.