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Comment démontrer que VN est une suite arithmétique?
On admet que Un ̸= 1 pour tout entier naturel n, ce qui assure l’existence de la suite (Vn). Montrer que (Vn) est arithmétique. Soit la suite (Un) définie par U0 = 2 et pour tout n ⩾ 0, Un+1 = Un Un + 1 . On pose Vn = 1 Un pour tout n entier naturel.
Comment déduire un en fonction de n?
Tout comme pour une suite arithmétique, l’expression de Un en fonction de n pour une suite géométrique est très simple. Il faut connaître la valeur de la raison et du premier terme de la suite. En général, la justification de la suite géométrique est un préalable. Cette question précède souvent le calcul de la limite.
Comment trouver la raison d’une suite arithmétique?
2- Le terme général d’une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial). Remarque2: cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr. Remarque3: toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.
Comment déduire un en fonction de un 1?
Expression de un+1 en fonction de un : C’est la « relation de récurrence », elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite, l’un après l’autre (u0, u1, u2.) un+1 = un + a. un+1 = un × q .
Comment calculer la raison d’une suite arithmétique?
2- Le terme général d’une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial). Remarque2: cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr.
Qu’est-ce que la raison d’une suite arithmétique?
En mathématiques, la raison est la valeur qui permet de passer d’un terme au suivant dans certaines suites définies par récurrence.
Comment exprimer une suite VN en fonction de n?
b) La suite (vn)n∈N est arithmétique de premier terme v0 = −1 et de raison r = − 1 2 . On sait que pour tout entier naturel n, vn = v0 + nr = −1 + n− 1 2 = −1 − n 2 = −2 − n 2 = − n + 2 2 .